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2017管理类联考数学真题分析

来源:跨考 12/24/2016

  2017年专硕考试正在进行时,跨考教育名师张亚男为各位考生分析今年数学考情,以供大家参考!

  跨考教育:张亚男老师

  第一章考察3个题。这里重点解析两个典型试题。

  【整除】求1-100里,能被9整除的数字之和。

  解法:被9整除,即9乘以正整数得来(在100以内),可以把9提出来,再利用等差数列求和公式快速求和。

  趋势:有别与前几年的是,前几年在第一章多考察质合数、奇数偶数等。从去年开始打破局面,开始考察整除的问题,去年主要关注整除的个数,今年延续去年继续进一步考察。

  2016真题链接:从1到100的整数中任取一个数,则该数能被5或7整除的概率为?

  【整数性质】购买甲乙,甲单价1750,乙单价950, 1万元能购买多少个甲乙?

  解法:属于不定方程问题,利用整数性质求解。两个未知数,一个方程,方程个数多于未知数个数。解法一、化简后看5的个位;解法二、如无思路也可以代值验证,重点看尾数。

  趋势:以往不定方程应用题难度较高,今年由于在职并入考试,为了保证公平性,不定方程试题难度有所降低,今年与去年考察形式基本一致,去年以几何形式为依托考察,今年更直接。

  第四章应用题,仍是大章节,考察题量较大,这里分析两类典型试题。

  【比和比例应用题】今年考察了百分数问题,题中没有出现具体数值,因此赋值计算更方便,即赋初始数值为100。

  趋势:延续往年出题模式,往届真题也常出现同类型试题,今年的这道题属于简单题。

  【容斥原理】考了2道题,一道题考察2个圈的,一道考察3个圈的,一道简单,一道中等。

  第一题解法:两个圈的,已知一个圈的人数45,已知两个圈的公共部分为9,通过比例算出另一个圈的人数为90,进而求得总人数为45+90-9=126;

  第二题解法:3个圈的,属于有框的情况。求三科都没复习的人数,需要用全体人数减去三个圈的人数,比较特别的是三个圈公共的部分为0。

  第七章几何,大章节,考察多道试题,这里重点分析平面几何的几道典型试题。

  平面几何三道题,一道传统的求阴影面积题;一道带有情景的应用型试题;一道考察三角形面积题。

  【求阴影面积】:图中给出了一个扇形,一个等腰直角三角形,阴影面积可以由扇形减去等腰直角三角形得到。属于简单题,通过规则图形加减来计算。

  【情景几何】一个机器人扫描区域为半径为1的圆,机器人在直线上行走10米,所扫过区域面积?

  趋势:与往年不同,今年比较特别的是,平面几何给出了一个实际的应用情景,各位考生应先根据题中描述情景,利用空间想象能力去画图。

  解法:观察图像发现,图像是由一个矩形和两个半圆构成的。因此,矩形加上整个圆即为所求面积。

  【三角形面积】两个三角形,两对边分别成比例,值为2:3,两个三角形两边夹角的和为180度,求面积之比?

  解法:一、巧妙画图,根据底之比,与高之比,计算面积;二、利用三角函数求解面积;三、可以取特殊值,如两个角都为90度,计算非常简便。

  趋势:往年三角形的考察形式比较陈旧,往往给出图形,考察面积、相似、同底等高等问题,今年试题较为巧妙,没有给图形,需要各位根据题中描述巧妙画图解题。

  第六章排列组合,概率题

  排列组合:考了一道均分消序问题,属于分组分配,但此题只需要分组不需要分配。

  古典概型出了3道题:一道是落点问题,固定给一个赋值,穷举另一个;另两道与独立事件相结合考察。

  【古典+独立】15道题,甲会有6道会做,有5道排除了2个错误选项,有4道排除了1个错误选项,则甲答对的概率为?

  解法:甲要想做对全部15道题,需要每个题都对,因此15个题之间是独立的,属于独立事件,通过乘法计算概率;而每道题做对的概率,可以用古典概型计算概率,如下:

  6道会的题目,每道概率均为1

  5道题,剩余两个选项选出正确答案的概率为1/2

  4道题,剩余三个选项选出正确答案的概率为1/3

  因此做对的概率为6个1相乘,再乘以5个1/2,再乘以4个1/3即可。

  趋势:往届有2道真题考察过独立事件与古典概型结合题,而且都是难题。今年变本加厉,出现两道综合题,但试题难度一道中等一道中等偏上,这两道题在以往真题中都曾经考察过类似试题。

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